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初中三角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)大全图解(jiě)，三(sān)角函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)的作用在于(yú)用单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1哈巴狗是什么意思，哈基米是什么意思-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度(dù)数学家的(de)努力(lì)而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁文，这(zhè)个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

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